Colorindo mapas
Alguns problemas de matemática tem enunciado simples e demonstração complicadíssima. O problema das ? cores é um bom exemplo. Este problema surgiu em 1852, quando De Morgan recebeu de um aluno a seguinte pergunta:Qual é o número mínimo de cores para colorir um mapa de maneira que dois paises vizinhos não estejam coloridos com a mesma cor?
É necessário que você desenhe regiões subdivididas feito mapas e tente colorir antes de tentar responder. Pode parecer uma pergunta ingênua mas, este problema tem importância histórica porque constituiu a primeira demonstração matemática feita por um computador e até hoje não se conhece uma demonstração do teorema das ? cores que independa de verificações feitas por computadores !
A resposta está no primeiro comentário.
Agora lápis e papel e mãos a obra!
posted by Marco Aurélio at 5:36 AM
18 Comments:
Você percebe que duas cores não são suficientes e dez é demais. É fácil ver que com nove podemos colorir o mapa sem que a mesma cor apareça em zonas contíguas. Vá diminuindo tentando, 8, 7, 6... até encontrar. A resposta é um número entre dois e dez.
Você verá que com quatro cores é possível colorir qualquer mapa plano de maneira que dois paises vizinhos nunca partilhem a mesma cor!
Então você precisa mudar a pergunta. Qual é o número mínimo de cores para colorir um mapa de forma que dois países vizinhos NÃO sejam coloridos da mesma cor? Do jeito que está colocado lá, a resposta é 1.
Beijo e desculpe a chatice.
Ei amigão!
Acho que concordo com a Carmem, desculpe se estiver errado. Mas não havia entendido bem, até ler o comtentário dela. Dois vizinhos não podem ter a mesma cor...
No mais quanto ao que pediu se poderia usar a equação, esteja à vontade.
Forte abraço,
Kafé.
Uai... eu tava aqui filosofando e achei que era 1 cor só também... já que todos os paises são vizinhos de algum outro, não?!
Se bem que... então colore cada continente de uma cor... 5 cores... aff... to muito loira hoje! hehehe
Marco...
Nada como não ser da amtemática...
Meu mundo é impressionista... Estava eu aqui já de palheta em punho a colorir todas as américas e para cada país, logicamente que há sempre um tom ou matiz...
Diferenças sutis de visão que vai de ARTE de olhar, à ARTE de imaginar...
Sem que com isso, eu necessite iludir...
Agradeço por tuas passagens e palavras no Lâmina D'Água e também ao teu cuidado em me ofertar possibilidades de uso de tuas informações. Por serem sempre muito boas, provavelmente eu volte sim a fazer uso...
Um abraço para teu domingo!!!
Com 1 beijo!!!
Cristina
Não dê importância para minha troca de letras e também para a falta delas. Sei escrever bem meu/nosso idioma, mas pressa faz coisa, embora eu tenha mesmo horror de le coisas erradas... para meu desgosto, nunca releio o que escrevo e para além disso, dijito mesmo muito mal!!! Mas a intenção é sempre boa e é essa que fica valendo em primeiríssimo lugar!!!
Beijinhos
Cristina
Agora sim!!!
Beijo.
Nota de esclarecimento
A pergunta estava errada. Na pressa esqueci do NÂO na pergunta:
Qual é o número mínimo de cores para colorir um mapa de maneira que dois paises vizinhos NÃO estejam coloridos com a mesma cor?
Obrigado Carmen. Gostaria que todos que me cercam tivessem a atenção no que falo feito você tem!
Bjs
Realmente esse assunto não me desperta, mas putz a resposta é interessante!
abraço.
Caro Marco Aurélio o que lhe fazem só por esquecer um não!
Depois de ler todos estes comentários acima lembrei-me de outro não famoso. O enredo do romance de José Saramago "História do Cerco de Lisboa" - um belo romance, diga-se - gira à volta de um não que devia ser um sim. Na sua passagem para a Terra Santa os cruzados acostaram em Lisboa e ajudaram D. Afonso Henriques, o 1.º rei de Portugal, a conquistar a cidade aos Mouros. O revisor, querendo deixar deixar a sua marca na obra, muda o sim - de ajudar - para o não. Depois é o que se vê. Se não conhece o livro, recomendo-o vivamente, se conhece, naturalmente, concorda comigo.
Um abraço
Comentei no endereço do banheiro..rss
Bjus...
Deixe-me brincar um pouco e fazer até alguma "evangelização" com esta brincadeira. O numero minimo de cores seria uma... seria sinal de que não havi diferença entre países, nem regiões. Todos teriam a mesma cor e ninguém se pdoeria queixar de ter a mesma cor da do vizinho, pois o mundo seria uma só cor.
Mas a matemática vai muito mais para lá disso, né??? (Como me diria a Carmen: Não+é=Né?)
4 Colores es la respuesta correcta.
Aguante Clarice!!
sí, comprendo el portugués, creo...
ai, só de imaginar os cálculos, eu travei!
Para complicar, que tal um mapa do tipo: Quais países da América do Sul falam Espanhol, aí a questão das cores ficaria mais trabalhosa, Afinal, como colorir sem que países fronteiriços tenham cores semelhantes?
No caso do mapa q está no post, vc quer dizer colori-lo c/ um mínimo de cores de maneira q os "estados" vizinhos não tenham a mesma cor neh?
Bjks
hehehe será que todo mundo se está esquecendo das 3 cores básicas?
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