SÉRIE "MALUCA"
Gostaria que alguém me ajudasse a encontrar o "furo" na seguinte igualdade:
1 + 2 + 3 +.......+infinito = -1/12
Há vários problemas que certamente estão relacionados com a questão da série ser infinita. O resultado ser um racional negativo é um dos problemas porque o conjunto dos números naturais é fechado em relação a soma por definição. A série acima diverge se aplicarmos os critérios usuais de convergência de séries numéricas.
A “prova” da igualdade acima é simples. Tenho uma, mas gostaria de perguntar se alguém tem alguma que pudesse me esclarecer os problemas.
posted by WAPTE at 7:20 AM
4 Comments:
Este comentário foi removido pelo autor.
Olá Marco Aurélio:
Como falei em conjunto dos números naturais o seu cardinal transfinito é alef 0. Entretanto, acredito que o problema não esteja ai e sim nos passos da "prova".
Olá Marco Aurélio,
Em tempo, acho que melhora um pouco a questão se eu admitir que a série é no subconjunto dos racionais, 1,2,3 ... etc. Ai a cardinalidade do sistema seria superior a alef 0.E não haveria problemas como o resultado racional.
Quero ressaltar que o que estou perguntando não é nenhuma "pegadinha" ou brincadeira de mau gosto. É matemática séria, e estou querendo aprender e não ensinar. Pena que os outros colegas de blog não estejam participando conosco.
Um abraço.
Eu lí rapidamente e não percebi a notação. Claro que é o Alef 0. Vou pensar e depois te falo.
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